7. 进阶话题：高维、时序与混合型数据的聚类策略

在真实科研工作中，聚类对象往往不满足“二维、连续、无缺”的理想前提，尤其在生态遥感、组学分析、社会调查等领域，数据高度复杂，既包含高维数值特征，也常混杂时间演化与分类变量。本节介绍针对这些非标准情形的三类扩展策略。

7.1 高维数据聚类

在高维空间中，“距离退化”现象显著，欧氏距离分布趋于均匀，致使传统基于距离的方法（如 K‑Means）失效。应对策略包括：

降维 + 再聚类

• PCA（主成分分析）：保持全局方差结构；
• t‑SNE / UMAP：保持局部邻域结构，适用于非线性关系数据；
• 推荐组合：PCA 降维 → HDBSCAN 聚类（非凸结构 + 噪声过滤）。

MATLAB 示例：

[coeff, score, ~, ~, explained] = pca(X);
% 保留解释80%以上方差的前N维
X_reduced = score(:, 1:find(cumsum(explained) > 80, 1));

7.2 时间序列聚类

在时序生态监测、水文过程建模中，每个样本为一条随时间演化的曲线，直接使用欧氏距离无法刻画其动态形态。

推荐方法：

• DTW（动态时间规整）：对齐时序差异，适用于非同步变幅；
• SBD（形状基距离）：对齐最大相关位置；
• Shape‑based K‑Means、TimeSeriesKMeans：常用于生态遥感 NDVI 曲线聚类。

MATLAB 建议：

• 可调用 dtw 计算样本对之间的距离，再进行层次聚类；
• 若处理长序列建议使用 tslearn（Python）实现更高效的 DTW K‑Means。

7.3 混合型数据聚类（数值 + 分类）

部分问卷数据、生态功能矩阵或社会调查样本含有既有数值变量，又有等级或分类型变量。

策略：

• Gower 距离：可同时处理不同类型变量（范围归一 + 0–1 匹配）；
• K‑prototypes 聚类：将 K‑Means 与模态匹配联合建模；
• FAMD（Factor Analysis for Mixed Data）：PCA 和 MCA 的融合版本，用于预处理。

MATLAB 无原生 Gower 距离支持，可使用自定义函数或 Python 中 gower 包与 hdbscan 联合使用。

8. 科研落地案例：黄海遥感像元生态分区

背景设定：

目标为基于海表参数对黄海区域（2003–2023）进行功能性生态分区，参数包括 MODIS 获取的 Rrs（多波段反射率）、SST、Chl‑a 和 PAR 等，时空分辨率为月尺度。

分析流程：

（1）数据预处理

• 缺失补全：DINEOF 重建空缺像元；
• 尺度统一：对各变量执行 z‑score；
• 降维压缩：使用 EOF（经验正交函数）提取前三主模态（累计解释 > 80% 方差）。

（2）聚类建模

• 选用 HDBSCAN（密度基础），设置 min_cluster_size = 200；
• 输入变量为 EOF 主成分得分；
• 运行结果划分为 3 主簇 + 噪声样本。

（3）结果验证

• 空间上：聚类结果与海温/水深分布高度吻合；
• 生态上：高 Chl-a 区集中于近岸浑浊带、中等值位于夏季冷水团；
• 精度上：与站位实测水团标签计算 Adjusted Rand = 0.78；
• 后续建模：按簇分区构建 POC 反演模型，RMSE 降低 15%。

研究启示：

• 聚类不只是“看图”，而应成为结构建模与机制推断的前置分析；
• 多源遥感数据经规范预处理 + 聚类，能有效提取区域功能性边界；
• 多方法联合 + 多维验证（结构 + 空间 + 专家知识）是聚类落地的关键。

结语

聚类分析在生态环境、海洋遥感、医学组学等多个学科中的应用已逐步从探索性分析走向系统建模与决策支持。在开展聚类研究时，建议研究者关注以下几点：

• 方法选择应结合数据结构特征，如分布形态、维度类型、预设标签等；
• 充分的数据预处理是稳健结果的前提，尤其是标准化、异常检测与特征选择；
• 聚类不应孤立进行，其结果应作为后续机制解释与建模的重要输入。